正式在编人员是否可以被开除，取决于其行为是否符合法律规定的开除条件，以及单位是否遵循了相应的法律程序。以下为详细解答：
1. 正式在编人员的定义与法律地位
正式在编人员是指具有正式编制、与单位签订劳动合同，并受到《事业单位人事管理条例》和《劳动合同法》保护的员工。这类人员享有较高的职业稳定性，但并非绝对不能被开除。
2. 开除的法律依据
正式在编人员的开除需符合以下法律依据：
- 《事业单位人事管理条例》：明确规定了在编人员被开除的情形，包括严重违法违纪行为、连续旷工、擅自出国逾期不归等。
- 《劳动合同法》：适用于事业单位的劳动关系，规定在编人员若存在严重违规或被追究刑事责任等情况，单位可以解除劳动合同。
- 《事业单位工作人员处分规定》：进一步细化了处分和开除的具体情形，包括纪律和道德方面的严重问题。
3. 开除的具体情形
根据相关法规，以下行为可能导致在编人员被开除：
- 严重违法违纪：如触犯刑法、违反职业道德等。
- 连续旷工：
- 连续旷工超过15个工作日。
- 一年内累计旷工超过30个工作日。
- 年度考核不合格：
- 连续两年年度考核不合格，且不同意调整工作岗位。
- 其他严重失职行为：如泄露国家秘密、严重损害公共利益等。
4. 开除的法定程序
开除在编人员需严格遵循法定程序，包括：
- 初步调查：核实违规行为的真实性。
- 证据收集：确保开除依据充分。
- 主管部门讨论决定：经单位领导层集体研究。
- 书面通知：向被开除人员发出正式的书面通知，说明开除理由。
5. 在编人员被开除的影响
- 编制的丧失：被开除后，编制随之取消。
- 职业发展受限：可能影响后续求职，尤其是在体制内单位。
6. 总结
正式在编人员并非绝对不能被开除，但开除需满足法律规定的情形，并严格遵循程序。单位不能随意解雇在编人员，只有在特定条件下（如严重违法违纪、连续旷工等）才能解除劳动合同或开除。如果您需要进一步了解具体法规，可参考《事业单位人事管理条例》和《劳动合同法》的相关条款。