事业单位员工因抑郁症可以请病假，病假期限和相关规定如下：

1. 病假期限

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，病假的期限根据员工实际参加工作年限和在本单位工作年限来确定，具体如下：

• 三个月至二十四个月不等。
• 例如：
  • 工龄满十年但未满十五年的员工，可享受一年的医疗期。
  • 工龄满十五年以上二十年以下的员工，可享受十八个月的医疗期。
  • 工龄满二十年以上的员工，可享受二十四个月的医疗期。

2. 病假期间的权益

在规定的医疗期内，事业单位不得随意解除劳动合同关系。除非员工有严重违反规章制度、不服从工作调整安排等情形，否则不会被辞退。

3. 请假流程

抑郁症患者需按照以下流程申请病假：

• 及时向单位领导请假。
• 提交医院开具的病假证明（通常需由精神科医生诊断并注明病情）。
• 病假条需经单位领导签字后，报相关部门备案。

4. 注意事项

• 单位需为员工提供必要的支持和理解，保障员工的合法权益。
• 员工在病假期间应积极治疗，并在病情好转后及时与单位沟通，以便合理安排工作。

总结

事业单位员工因抑郁症请病假是受法律保护的，病假期限根据工龄确定，最长可达二十四个月。员工需按照规定流程提交病假申请，同时享有不被随意解除劳动合同的权利。如需进一步了解，请参考相关法规或咨询专业律师。