事业单位人员长期病休是否可以被辞退，需根据具体法律法规和单位内部规定来判断。以下为详细解答：

1. 长期病休的定义及政策背景

长期病休是指事业单位工作人员因病无法正常履行工作职责，并连续或累计请病假超过一定期限的情况。根据国务院《关于发布<国家机关工作人员病假期间生活待遇的规定>的通知》（国发〔1981〕52号），病假期间的生活待遇和辞退政策有所不同。

2. 事业单位辞退的法定情形

根据《事业单位人事管理条例》和相关规定，事业单位辞退工作人员需满足以下情形之一：

• 连续旷工超过15个工作日；
• 1年内累计旷工超过30个工作日；
• 年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格；
• 严重失职或徇私舞弊，造成重大损失；
• 法律法规规定的其他情形。

需要注意的是，长期病休本身并不直接构成辞退的法定理由，除非病休符合上述旷工情形。

3. 长期病休人员的处理方式

对于长期病休的人员，事业单位通常会采取以下处理方式：

• 病退：符合病退条件的，可以申请提前退休。例如，根据相关政策，男年满50周岁、女年满45周岁，且工作年限满15年的人员，可申请病退。
• 岗位保留：根据《国务院关于发布<国家机关工作人员病假期间生活待遇的规定>的通知》，病假期间通常保留原岗位，单位不得随意辞退。

4. 病休人员的权利与保障

长期病休人员享有以下权利和保障：

• 病假工资：根据工作年限和病假时长，可享受相应的病假工资待遇。例如，病假超过六个月的，工资比例会根据工龄有所调整。
• 医疗期保护：事业单位需保障病休人员的医疗期权益，不得因病休而降低其工资或福利待遇。
• 辞退补偿：如果因旷工等法定理由被辞退，单位需按照《劳动合同法》支付经济补偿。

5. 建议与提醒

• 如果您是长期病休人员，建议与单位充分沟通，了解病退政策或岗位保留的具体规定。
• 若单位存在违法行为（如非法辞退），可通过劳动人事争议仲裁机构申请仲裁，维护自身权益。

总结

长期病休的事业单位人员通常不会直接被辞退，但若病休时间过长且符合旷工等法定辞退情形，单位有权解除聘用合同。同时，病休人员享有病假工资、医疗期保护等权利，单位不得随意降低其待遇或辞退。如需进一步了解具体政策，建议参考国务院相关文件或咨询专业律师。