因病请病假是否会被辞退，取决于员工的病假是否在法律规定的“医疗期”内，以及员工在医疗期满后的工作能力状况。以下是详细解答：

1. 医疗期内的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，在员工患病或非因工负伤的情况下，如果处于法定医疗期内，用人单位不得依据劳动合同法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。这意味着，在医疗期内，公司不能仅因员工请病假而辞退员工。

医疗期的定义

医疗期是指劳动者因病或非因工负伤停止工作治病休息的期限，具体长度根据员工的实际工作年限和在本单位的工作年限确定：

• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以下的为三个月；
• 实际工作年限十年以下的，在本单位工作年限五年以上的为六个月；
• 实际工作年限十年以上十五年以下的为九个月；
• 实际工作年限十五年以上二十年以下的为十二个月；
• 实际工作年限二十年以上的为二十四个月。

2. 医疗期满后的处理

当员工的医疗期结束后，情况会有所不同：

• 如果员工在医疗期满后仍无法从事原工作，并且无法从事公司另行安排的工作，用人单位可以在提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，依法解除劳动合同。
• 这种情况下，公司需要按照员工在本单位工作的年限支付经济补偿，每满一年支付一个月工资；不满六个月的按半个月工资支付。

3. 特殊情况

• 严重违反公司规章制度：如果员工在病假期间存在严重违反规章制度的行为，公司可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
• 公司规章制度优先：如果公司的规章制度中规定的医疗期优于法定医疗期，则应优先适用公司规定。例如，某员工累计病假超过公司规定的医疗期，则公司可以依法解除劳动合同。

4. 违法辞退的后果

如果公司在医疗期内辞退员工，属于违法解除劳动合同。员工可以要求公司继续履行劳动合同，或者选择要求公司支付赔偿金，赔偿金额为经济补偿标准的两倍。

5. 总结

• 在医疗期内，公司不能仅因员工请病假而辞退员工。
• 医疗期满后，如果员工无法胜任原工作或公司安排的其他工作，公司可以依法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
• 如果公司违法辞退，员工有权获得双倍赔偿。

如果您需要进一步了解具体情况，建议咨询专业律师或参考当地劳动仲裁机构的意见。