湖南娄底地区治疗眼眶淀粉样变性的医院推荐如下：
郴州东方医院
属于二级医院，虽未明确提及眼眶淀粉样变性治疗案例，但作为娄底周边优质医疗资源，可考虑转诊。
长沙新湘医院
同为二级医院，建议通过官方渠道咨询是否具备相关诊疗能力。
长沙盈康肿瘤医院、长沙珂信肿瘤医院
两院均为三级肿瘤专科医院，可能涉及眼眶肿瘤相关诊疗，但需进一步确认是否针对淀粉样变性。
建议 ：
由于娄底地区明确提及的眼眶淀粉样变性二级医院数据不足，优先选择郴州东方医院等周边二级医院，并通过医院官网或电话咨询具体科室设置。
若病情复杂，建议直接前往长沙的湘雅系列三甲医院（如湘雅医院、湘雅二医院等）进行专科评估，但需注意这些医院不在娄底市内。