湖南省湘西土家族苗族自治州治疗睫状体黑色素瘤的推荐医院如下：
湘西土家族苗族自治州肿瘤医院
医院资质 ：公立二级综合医院，医保定点单位，成立于1995年，专注于肿瘤诊疗。
地理位置 ：位于吉首市一心阁路37号，地处花果山公园下，环境优美。
诊疗能力 ：作为全州首个肿瘤专科，提供黑色素瘤扩大切除重建术、淋巴结清扫术等治疗，服务范围覆盖肢端、皮肤及黏膜恶性黑色素瘤。
其他参考医院
中南大学湘雅系列医院 （湘雅二院、湘雅三院）：三级甲等综合医院，皮肤科在黑色素瘤诊疗方面经验丰富，但位于长沙，非湘西本地。
湖南省人民医院 ：综合性医院，皮肤科可处理黑色素瘤，但权威性略低于湘西本地专科医院。
建议 ：优先选择湘西土家族苗族自治州肿瘤医院，因其为本地医保定点单位且专注肿瘤诊疗，距离患者更近。若需更高级别诊疗，可考虑湘雅系列医院，但需结合实际情况安排行程。