根据权威信息源，湖南张家界地区治疗线粒体肌病的医院推荐如下：
张家界市人民医院
地市级三级综合性医院，医疗设施齐全，设有26个三级专科，包括神经内科、心血管内科等，急救中心与国际救援中心定点单位。
慈利县人民医院
县级综合性医院，提供基础医疗与专科服务，适合本地患者就近就医。
桑植县人民医院
另一家县级医院，可满足基础医疗需求，但具体专科设置需进一步咨询。
其他说明 ：
湖南省内更权威的线粒体肌病治疗医院集中在长沙等地，如中南大学湘雅系列医院（湘雅二院、湘雅三院）和湖南省人民医院，但未明确提及张家界地区。
建议优先选择张家界市人民医院等本地三级医院，并可通过在线问诊提前咨询专家。