湖南常德治疗周期性动眼神经麻痹的医院推荐如下：

一、常德市第一人民医院

• 综合实力 ：三级甲等综合性医院，医疗设施齐全，诊疗经验丰富，2019年手术量达3.7万台次。

• 眼科优势 ：作为常德市眼科排名前列的医院，其眼科团队在眼肌麻痹等神经眼科疾病治疗方面具有专业优势。

二、常德市第一中医医院

• 特色科室 ：三级甲等中医医院，眼科为重点科室，擅长运用中医理论结合现代技术治疗眼肌麻痹。

• 资质认证 ：全国首批示范中医医院，医保定点单位，综合医疗水平较高。

三、其他推荐医院

• 石门县人民医院 ：二级甲等综合医院，湘西北地区医疗中心，急救网络覆盖广泛。

• 澧县人民医院 ：二级甲等综合医院，基础医疗设施完善。

建议 ：优先选择三级甲等综合医院（如常德市第一人民医院或常德市第一中医医院），其诊疗能力和设备更优。若需进一步评估，可结合医院眼科专科资质及患者口碑综合考量。