根据权威信息源，湖南湘潭地区治疗眼眶肉瘤的三甲医院推荐如下：
湘潭市第一人民医院
优势 ：肿瘤科设备齐全，治疗经验丰富，是湘潭地区综合实力最强的三甲医院之一。
马王堆医院
优势 ：省属三级甲等医院，医疗设施完善，尤其在眼眶肿瘤领域具有较高诊疗水平。
长沙市第四医院
优势 ：中西医结合特色鲜明，与湘雅系列医院合作紧密，诊疗设施先进。
其他说明 ：
中南大学湘雅系列医院（湘雅一、二、三院）虽为湖南省内顶尖三甲医院，但位于长沙，非湘潭本地医院。- 部分医院（如湘潭市中心医院）虽提及眼部肿瘤，但权威性较低，建议优先参考高权威性榜单。建议根据医院地理位置、科室专长及患者评价综合选择，并提前通过官方渠道预约挂号。