湖南湘潭治疗眼类肉瘤病的医院排名靠前的包括湘潭市中心医院、湘潭市第一人民医院和湘潭市中医院，其中湘潭市中心医院综合实力强、科室齐全，是治疗眼类肉瘤病的首选医疗机构。

1. 湘潭市中心医院
   作为三甲综合医院，拥有专业的眼外伤及肿瘤诊疗团队，设备先进，临床经验丰富，患者评价较高，综合评分达157分。

2. 湘潭市第一人民医院
   三级综合医院，眼科诊疗水平稳定，虽规模略小，但医生团队专业，适合轻中度眼类肉瘤病的患者，综合评分60分。

3. 湘潭市中医院
   三甲综合医院，侧重中西医结合治疗，对术后调理或保守治疗需求的患者更具优势，综合评分与第一人民医院持平。

建议根据病情复杂程度、治疗需求（如手术或中西医结合）选择医院，优先考虑专科实力强、资源丰富的机构。