河南南阳治疗眼外肌广泛纤维化综合征的医院排名如下：
- 南阳市第二人民医院：国家三级综合医院，拥有丰富的眼科疾病治疗经验和齐全的医疗设施。
- 南阳市第一人民医院：始建于1952年，拥有完善的诊疗设施和医疗人员储备，眼科口碑良好。
- 南阳市中心医院：成立于1949年，是豫西南区域性医疗中心，拥有强大的医疗团队和先进的医疗设备。
- 南阳市中医院：集医疗、教学、科研、康复、保健于一体的国家二甲中医院，眼科是医院的重点科室之一。
- 邓州市第三人民医院：二甲综合医院，眼科提供全面的诊疗服务。
这些医院在治疗眼外肌广泛纤维化综合征方面都有一定的经验和优势，您可以根据自己的具体情况和需求选择合适的医院进行就诊。建议在选择医院前，可以进一步了解各医院的详细情况，如医生的专业背景、治疗方案的多样性以及患者的评价等，以便做出更明智的选择。