根据2025年河南南阳的公园资源及季节特点，以下是适合散步的公园推荐及游玩建议：

一、综合类公园推荐

1. 南阳人民公园

   • 特色 ：宛城区核心公园，含人工湖、假山、曲径小路等景观，四季皆宜，尤其适合赏花（春季樱花、秋季菊花）和家庭散步。

   • 开放时间 ：00:00-24:00，免费开放。

2. 梅城公园

   • 特色 ：集自然与历史于一体的城市绿洲，曾是清代梅花寨旧址，包含“梅城遗韵区”和“曲艺健身区”，适合散步、拍照及感受历史氛围。

   • 地址 ：宛城区东关街道，全年免费开放。

3. 卧龙月季园

   • 特色 ：以月季为主题的植物园，种植6000多个品种，是赏月季、拍照的理想场所。

二、主题特色公园推荐

1. 独山玉国家矿山公园独山风景区

   • 特色 ：展示南召玉兰等自然景观，山水相依的生态环境适合徒步散步。

2. 白河国家城市湿地公园

   • 特色 ：沿河步道和游船设施完善，春季赏樱、冬季观鸟，兼具生态体验与休闲功能。

3. 老界岭

   • 特色 ：伏牛山腹地，春季金黄花海与山水景观交融，适合户外徒步和观景台散步。

三、其他推荐公园

• 中国月季园 ：卧龙区月季专类园，品种丰富，适合花卉爱好者。

• 方城县德云山风情植物园 ：国家4A级景区，依山傍水，兼具自然景观与文化底蕴。

四、季节性活动补充

• 清明节踏青 ：独山森林公园、白河湿地公园等提供登山、游船等踏青项目。

• 春节自驾游 ：卧龙岗文化园、医圣文化园等历史人文景点适合家庭自驾游览。

以上公园均免费开放，部分景点需提前查询最新开放时间。建议根据季节特点选择，春季赏花、秋季红叶各有韵味。