被家鹅咬伤手指后，11岁青少年是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、清洁情况以及孩子之前的疫苗接种记录。 如果伤口较深或污染，则可能需要接种破伤风疫苗以预防潜在的感染风险；而浅表伤口在彻底清洗消毒后，通常不需要特别担心狂犬病，因为家禽类动物不会携带狂犬病毒。

处理伤口是关键的第一步。应立即用肥皂和清水彻底冲洗伤口至少15分钟，以减少细菌和其他病原体的数量。接着使用碘伏或其他消毒剂对伤口进行消毒处理，避免细菌侵入。如果伤口较深或者出血不止，建议及时就医，医生可能会给予破伤风针等预防措施。

评估是否需要接种破伤风疫苗时要考虑孩子的免疫历史。对于全程接种过破伤风疫苗的孩子，在过去5到10年内再次受伤的情况下，一般不需要重复接种。如果孩子未曾完成基础免疫程序，或者最后一次接种已经超过10年，那么在这种情况下，即使是轻微的伤口也可能需要加强注射破伤风疫苗。

考虑到鹅咬伤的特点，虽然鹅不是狂犬病的宿主，但是它们的喙和爪子上可能携带其他类型的细菌，这些细菌可能导致局部感染甚至更严重的全身反应。即使不需担心狂犬病，也必须警惕其他类型的感染。

家长还应注意观察孩子是否有发热、红肿加剧或者其他异常症状出现，并保持伤口的清洁与干燥。若发现任何感染迹象，如伤口周围红肿热痛、流脓等，应及时带孩子去医院复查并接受相应的治疗。

当11岁青少年不幸被家鹅咬伤手指时，正确的初步处理加上根据具体情况判断是否需要接种破伤风疫苗至关重要。密切关注伤口愈合过程中的任何变化也是必不可少的步骤，确保能够及时应对可能出现的问题。