当10-13岁的青少年被家兔咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的情况和孩子的疫苗接种历史。如果伤口较深或孩子在过去5到10年内未接种过破伤风疫苗，则建议咨询医生考虑接种破伤风疫苗以预防感染。

处理兔子咬伤的首要步骤是立即清洗伤口。使用肥皂水和流动清水交替冲洗至少15分钟，随后用碘伏进行消毒。这一步骤对于防止细菌感染至关重要，因为即使是家养宠物也有可能携带病菌。如果伤口较浅且没有出血，通常情况下不需要特别担心狂犬病或破伤风的风险。

评估伤口情况。如果伤口较深、存在污染风险或者孩子在过去五年内未曾接种过破伤风疫苗，那么应该寻求医疗意见，可能需要接种破伤风疫苗。破伤风疫苗可以有效预防由破伤风梭菌引起的严重疾病，这种细菌广泛存在于土壤中，并能在缺氧环境下繁殖，如深度刺伤或割伤处。

观察咬伤后的症状。在接下来的几天里，家长应密切注意伤口是否有红肿、疼痛加剧、渗液等异常现象。了解兔子的行为也很重要。如果兔子表现出任何异常行为，比如攻击性增强或出现流口水等症状，应及时就医并告知医生，以便判断是否需要进一步检查或治疗。

教育孩子如何安全地与宠物互动也是预防动物咬伤的重要一环。教会孩子们不要打扰正在休息或进食的动物，避免突然的动作吓到它们，这些都是减少被咬风险的有效措施。

虽然大多数家兔咬伤不会导致严重的健康问题，但正确的初步处理和对伤口的持续关注是非常必要的。确保孩子按时接种疫苗，并在发生咬伤事件后及时采取适当行动，可以有效地保护他们的健康。如果对是否需要接种破伤风疫苗存有疑问，最安全的做法是咨询专业医护人员的意见。