当10-13岁的青少年被沙特尔猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的情况以及该青少年的疫苗接种历史。如果伤口较深或青少年在过去5到10年内未接种过破伤风疫苗，则可能需要进行加强注射以预防感染。

处理猫咬伤的第一步是立即清洗伤口。使用流动清水和肥皂彻底冲洗伤口至少10到15分钟，这有助于清除猫口腔中的细菌并减少感染的风险。接下来，应使用消毒剂如碘伏或酒精来进一步清洁伤口。

第二点，评估伤口状况至关重要。如果伤口出血不多但皮肤有破损，或者伤口边缘不平整，这类情况通常被视为二级暴露，这意味着存在一定的感染风险。在这种情况下，除了初步的清洗和消毒外，还需要考虑疫苗接种的历史记录。

第三，根据青少年的疫苗接种记录判断是否需要注射破伤风疫苗。如果青少年在最近五年内已经完成了完整的破伤风疫苗系列接种，并且有过加强针，则一般不需要再次接种。如果最后一次接种是在超过十年之前，或者无法确认接种状态，则建议咨询医疗专业人员获取具体的指导。

第四，考虑到猫咬伤可能会引入破伤风杆菌，特别是当伤口环境适合这种厌氧菌生长时（比如伤口较深、狭窄），因此对于那些没有充分免疫保护的人来说，及时的疫苗接种是非常必要的。医生还可能会开具抗生素预防其他类型的细菌感染。

在任何情况下，一旦发生猫咬伤事件，尽快就医总是最安全的做法。医疗专业人员能够提供专业的意见，并根据具体情况决定是否需要打破伤风疫苗或其他治疗措施。记住，即使是家养宠物猫也可能携带病菌，所以正确的伤口处理和及时的医疗咨询都是防止潜在并发症的关键步骤。通过遵循上述建议，可以有效地降低因猫咬伤而引发的健康风险。