当7-8岁的儿童被不知名猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的情况和孩子的疫苗接种历史。首先需要对伤口进行彻底的清洗和消毒，并且根据伤口的严重程度以及孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间来决定是否需要进一步的医疗干预。

• 评估伤口情况：如果伤口较深或存在污染，特别是有泥土、铁锈等可能含有破伤风梭菌的物质进入伤口，那么风险会增加。这种情况下，医生可能会建议注射破伤风疫苗。对于表面轻微的抓伤或者没有明显污染的伤口，通常不需要特别处理。

• 了解疫苗接种史：如果孩子在过去的5到10年内已经完成了基础免疫并且接受了加强剂次，那么他们对破伤风具有足够的免疫力，通常不需要再次接种。若孩子的疫苗接种记录不完整或者已经超过推荐的保护期限，则应考虑接种破伤风疫苗。

• 专业医疗咨询：即使伤口看似不大，考虑到破伤风的风险以及狂犬病的可能性（虽然家猫携带狂犬病毒的概率较低），家长应该带孩子去医院接受专业的评估。医生会根据具体情况判断是否需要注射破伤风疫苗或其他必要的预防措施如狂犬病免疫球蛋白。

• 预防措施与后续观察：除了可能需要的疫苗接种外，家长还需注意伤口愈合过程中的任何异常迹象，比如红肿、疼痛加剧或发热等症状。这些都是感染的可能信号，一旦出现应及时就医。

在处理儿童被猫咬伤的问题上，及时正确的初步处理至关重要。基于孩子的疫苗接种历史和个人健康状况做出合理的医疗决策同样重要。确保遵循医嘱并密切关注伤口恢复情况，可以有效减少并发症的发生风险。