3-8岁儿童被家养的小猫咬伤手指后，通常情况下不需要打破伤风疫苗，但需要根据具体情况和伤口的严重程度来决定是否需要其他预防措施。以下是关于这一问题的详细分析：

1. 1.咬伤的风险评估：家养小猫的健康状况：如果小猫定期接种疫苗，并且生活环境干净卫生，感染破伤风的风险较低。破伤风杆菌通常存在于土壤、灰尘和动物粪便中，家养宠物接触这些环境的机会较少。伤口的深度和污染程度：轻微的咬伤或划伤，伤口较浅且没有明显的污染，通常不需要打破伤风疫苗。但如果伤口较深，或者有明显的污染，建议咨询医生以确定是否需要打破伤风疫苗。
2. 2.儿童的健康状况：免疫接种记录：如果儿童已经按照国家免疫计划接种了破伤风疫苗，通常不需要额外打破伤风疫苗。家长应查看儿童的疫苗接种记录，确认其破伤风疫苗接种状态。过敏史和其他健康问题：如果儿童对破伤风疫苗或其他疫苗成分有过敏史，或者有其他健康问题，应在就医时告知医生，以便医生做出更准确的判断。
3. 3.伤口的处理：立即清洗：无论是否需要打破伤风疫苗，咬伤后应立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，去除可能的细菌和污垢。这有助于降低感染风险。消毒和包扎：清洗后，可以使用碘伏或酒精进行消毒，并根据需要使用无菌纱布包扎伤口。保持伤口清洁和干燥，避免感染。
4. 4.观察和后续处理：观察伤口变化：在接下来的几天内，密切观察伤口的变化。如果出现红肿、疼痛加剧、发热或其他感染迹象，应及时就医。医生建议：即使初步处理后没有明显问题，仍建议在咬伤后24小时内咨询医生，获取专业的医疗建议和必要的治疗。

3-8岁儿童被家养的小猫咬伤手指后，通常不需要打破伤风疫苗，但需要根据伤口的严重程度和儿童的免疫接种记录来决定是否需要其他预防措施。及时清洗和消毒伤口，并密切观察其变化，是处理此类情况的关键步骤。如有疑问，务必咨询专业医生以获得准确的医疗建议。