3-6岁儿童被尼比龙猫咬伤手指后是否需要打破伤风疫苗，取决于伤口的严重程度和卫生状况。破伤风疫苗通常建议在以下情况下接种：伤口较深、污染严重或未及时进行适当清洁。以下是详细的分析和建议：

1. 1.伤口的严重程度：如果儿童的伤口较浅且没有明显的出血，通常不需要打破伤风疫苗。尼比龙猫的牙齿较为细小，造成的伤口一般较浅。如果伤口较深、出血较多或伴有组织损伤，建议及时就医，医生会根据具体情况决定是否需要接种破伤风疫苗。
2. 2.伤口的清洁和护理：立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，可以有效减少感染的风险。对于清洁的伤口，破伤风疫苗的需求较低。如果伤口未能及时清洁，或接触到污物、泥土等，建议接种破伤风疫苗以防万一。
3. 3.破伤风疫苗的接种历史：如果儿童在过去五年内已经接种过破伤风疫苗，通常不需要再次接种。如果儿童的疫苗接种历史不明确或超过五年未接种破伤风疫苗，医生可能会建议补接种。
4. 4.其他感染风险：除了破伤风，动物咬伤还可能引发其他感染，如细菌感染。医生可能会开抗生素以预防感染。观察伤口是否有红肿、疼痛加剧或出现脓液等感染迹象，如有这些症状，应立即就医。
5. 5.尼比龙猫的健康状况：如果咬人的尼比龙猫健康状况良好，且定期进行兽医检查，感染狂犬病或其他疾病的风险较低。但仍需注意观察尼比龙猫的行为和健康状况，如有异常，及时咨询兽医。

3-6岁儿童被尼比龙猫咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度和清洁状况。建议家长在处理此类情况时，首先进行伤口的初步清洁，并尽快就医，由专业医生评估是否需要进一步的医疗干预，包括破伤风疫苗的接种。保持冷静，及时处理，是保护儿童健康的关键。