当3-6岁的儿童被孟加拉豹猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的深度、清洁程度以及孩子的疫苗接种历史。如果伤口较深或污染严重，或者孩子没有完整的破伤风疫苗接种记录，那么打破伤风疫苗是必要的措施以预防潜在的感染风险。

评估伤口的情况至关重要。对于较浅且干净的小伤口，可能不需要特别的医疗干预，但如果伤口较深或存在污染物，如泥土、粪便等，则增加了感染破伤风的风险。此时，及时清洗伤口并使用适当的消毒剂进行处理是第一步。家长应立即用肥皂和流动清水彻底冲洗伤口至少15分钟，去除可能存在的细菌和异物。

了解孩子的疫苗接种情况同样重要。通常情况下，按照常规免疫程序，儿童应在特定年龄段接受破伤风疫苗的基础免疫，并在之后定期进行加强剂次。如果孩子已经完成了全程接种并且最近一次接种未超过规定的时间间隔，那么再次接种的需求可能会降低。若孩子未曾完成基础免疫或最后一次接种时间过长，则需考虑追加一剂破伤风疫苗来确保足够的保护力。

考虑到孟加拉豹猫虽然是家养宠物，但其行为模式与普通家猫有所不同，具有更强的狩猎本能。在处理此类咬伤事件时，除了关注破伤风外，还应该警惕其他潜在的健康威胁，比如狂犬病或其他动物传播疾病。尽管家养宠物患狂犬病的概率较低，但在某些情况下，仍建议咨询医生关于是否需要接种狂犬病疫苗的意见。

无论是否决定给孩子注射破伤风疫苗，保持对伤口的持续观察都是不可或缺的。家长应注意观察伤口是否有红肿、发热、脓性分泌物等感染迹象，一旦发现异常应及时就医。教育孩子避免直接接触野生动物，减少被咬伤的风险，也是预防此类意外发生的重要环节。

面对3-6岁儿童被孟加拉豹猫咬伤手指的情况，家长们应当根据伤口的具体状况及孩子的疫苗接种史做出合理判断，并采取相应的预防措施。必要时寻求专业医生的帮助，确保孩子的安全与健康得到妥善保障。