3-6岁儿童被博美犬咬伤手指是否需要打破伤风疫苗，取决于伤口的严重程度和博美犬的健康状况。虽然博美犬体型较小，但咬伤仍可能带来感染风险，因此需要谨慎处理。以下是详细的分析和建议：

1. 1.伤口的严重程度：轻微咬伤：如果伤口只是轻微的擦伤或划伤，且没有明显的出血，通常不需要打破伤风疫苗。只需用清水和肥皂彻底清洗伤口，并保持清洁干燥即可。深度咬伤：如果伤口较深，有明显的出血或组织损伤，建议及时就医。医生会根据伤口的具体情况决定是否需要打破伤风疫苗。
2. 2.博美犬的健康状况：家养且定期接种疫苗的博美犬：如果咬人的博美犬是家养的，并且定期接种了狂犬病等疫苗，感染狂犬病的风险较低。此时，主要关注的是伤口的清洁和感染预防。流浪或健康状况不明的博美犬：如果咬人的博美犬是流浪的，或者健康状况不明，建议尽快就医，并考虑接种狂犬病疫苗和破伤风疫苗，以防止潜在的感染风险。
3. 3.破伤风疫苗的必要性：破伤风疫苗的接种历史：如果儿童在过去五年内已经接种过破伤风疫苗，通常不需要再次接种。但如果接种时间超过五年，或者不确定接种历史，医生可能会建议补打破伤风疫苗。伤口的污染情况：如果伤口被泥土、粪便等污染物质污染，破伤风感染的风险增加，此时医生通常会建议打破伤风疫苗。
4. 4.其他预防措施：伤口处理：无论是否需要接种疫苗，伤口的及时处理至关重要。用清水和肥皂彻底清洗伤口，并使用消毒剂进行消毒，有助于预防感染。观察症状：在接下来的几天内，密切观察伤口的变化和儿童的健康状况。如果出现红肿、疼痛加剧、发热等症状，应立即就医。

3-6岁儿童被博美犬咬伤手指后，是否需要打破伤风疫苗需要根据伤口的严重程度和博美犬的健康状况来决定。及时就医并遵循医生的建议是确保儿童健康的关键。保持伤口清洁和观察儿童的健康状况也是预防感染的重要措施。