3岁儿童被苏牧咬伤手指是否需要打破伤风疫苗，取决于伤口的严重程度和卫生状况。破伤风疫苗通常建议在以下情况下接种：伤口较深、污染严重或未及时进行清洁处理。以下是关于此问题的详细分析：

1. 1.伤口的深度和污染情况：如果儿童的伤口较深，尤其是穿透皮肤到达肌肉层，破伤风的风险会增加。破伤风杆菌是一种厌氧菌，常见于土壤、灰尘和动物粪便中，伤口越深，细菌越容易繁殖。如果伤口被泥土、灰尘或动物唾液污染，破伤风的风险也会增加。苏牧的口腔中可能携带多种细菌，因此及时清洁伤口非常重要。
2. 2.及时清洁和处理：立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，可以有效减少感染风险。如果伤口已经得到及时清洁，并且没有明显的污染，破伤风的风险可能会降低。使用消毒剂（如碘伏或酒精）进行进一步消毒，可以帮助杀灭细菌。如果伤口处理得当，破伤风疫苗的需求可能会减少。
3. 3.儿童的免疫接种史：如果儿童已经按照国家免疫计划接种了破伤风疫苗，并且最近一次接种在5年内，通常不需要额外接种破伤风疫苗。如果儿童的免疫接种史不明确或接种时间超过5年，医生可能会建议补打破伤风疫苗以确保免疫效果。
4. 4.医生的建议：无论伤口的严重程度如何，及时就医是最重要的。医生会根据伤口的具体情况、儿童的免疫接种史以及卫生状况来决定是否需要接种破伤风疫苗。在某些情况下，医生可能会建议同时接种破伤风免疫球蛋白，以提供即时的保护。
5. 5.预防其他感染：除了破伤风，动物咬伤还可能传播其他疾病，如狂犬病。虽然家养宠物如苏牧通常不会携带狂犬病病毒，但为了安全起见，医生可能会建议接种狂犬病疫苗。使用抗生素预防细菌感染也是常见的做法，尤其是当伤口出现红肿、疼痛或渗出液体时。

3岁儿童被苏牧咬伤手指后是否需要打破伤风疫苗，取决于伤口的深度、污染情况和儿童的免疫接种史。及时就医并遵循医生的建议是确保儿童健康的关键。家长应保持冷静，及时处理伤口，并尽快就医以获得专业指导。