当2-3岁儿童被猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种历史以及伤口的具体情况。如果孩子已经按照免疫程序完成了基础破伤风疫苗接种，并且最近一次加强针在5年内，通常不需要再次接种。

家长应立即对伤口进行处理。使用流动清水和肥皂水交替冲洗伤口至少15分钟，以清除可能存在的细菌和病毒。之后应用碘伏等消毒剂对伤口进行消毒，防止感染。

评估孩子的疫苗接种记录。如果孩子未曾完成全程破伤风疫苗接种，或者最后一次加强针已经超过5年，则应在医生指导下考虑注射破伤风疫苗。还需根据猫的健康状况及咬伤的严重程度决定是否需要进一步的医疗干预，包括但不限于狂犬病疫苗或抗生素治疗。

观察伤口是否有任何感染迹象，如红肿、疼痛加剧、渗液或发热等症状。一旦发现这些症状，应立即带孩子去医院就诊，接受专业治疗。

对于伤口护理后的跟进措施也非常重要。确保伤口保持清洁干燥，避免沾水，同时注意饮食调整，多吃富含蛋白质和维生素的食物，促进伤口愈合。

对于2-3岁儿童被猫咬伤手指的情况，及时正确的初步处理至关重要，后续是否需要打破伤风疫苗则需依据孩子的具体疫苗接种历史及伤口状况而定。务必与医疗专业人士沟通，遵循他们的建议来进行适当的预防性治疗。