1-9岁儿童被自家猫咬伤手指后，通常不需要打破伤风疫苗，但需要根据具体情况判断伤口的严重程度和清洁程度，并采取适当的处理措施。以下是详细的解释：

1. 1.破伤风疫苗的适用情况：破伤风疫苗主要用于预防由破伤风杆菌引起的感染，这种细菌通常存在于土壤、灰尘和粪便中。如果儿童的伤口是浅表且清洁的，如轻微的划痕或咬伤，通常不需要打破伤风疫苗。如果伤口是深部、污染严重或伴有组织损伤，则建议咨询医生以确定是否需要接种破伤风疫苗。
2. 2.伤口的处理：立即清洗伤口：用温水和温和的肥皂彻底清洗被咬伤的部位，持续至少5分钟。这有助于减少感染的风险。消毒：使用碘伏或酒精对伤口进行消毒，但要注意避免过度刺激儿童的皮肤。包扎：用无菌纱布或绷带轻轻包扎伤口，保持清洁和干燥。
3. 3.观察伤口的变化：注意感染迹象：如红肿、疼痛加剧、发热或渗出脓液，应立即就医。跟踪疫苗接种记录：确保儿童的破伤风疫苗接种记录是最新的。如果不确定，建议咨询医生。
4. 4.猫的健康状况：了解猫的疫苗接种情况：如果猫已经接种了狂犬病疫苗，风险会降低。观察猫的行为：如果猫表现出异常行为或健康问题，建议带猫去看兽医。
5. 5.预防措施：教育儿童如何与宠物互动：教导儿童如何正确地与猫相处，避免激怒或惊吓猫。定期检查宠物的健康状况：确保猫的健康，定期带猫去兽医处检查和接种疫苗。

1-9岁儿童被自家猫咬伤手指后，通常不需要打破伤风疫苗，但需要仔细处理伤口并观察其变化。如果伤口严重或有任何感染迹象，应及时就医。保持宠物的健康和良好的卫生习惯也是预防类似事件的重要措施。