当1-5岁儿童被约克猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的情况以及孩子之前的疫苗接种记录。如果伤口较深或孩子未完成全程破伤风疫苗接种，则可能需要注射破伤风疫苗以预防感染。

了解约克猫的口腔中可能含有各种病菌，这些病菌可以通过咬伤传播给人类，尤其是对于免疫系统尚未完全发育的幼儿来说更为危险。评估伤口的深度和污染程度至关重要。浅表且清洁的伤口相较于深层、脏污或者有异物残留的伤口，发生破伤风感染的风险较低。

考虑孩子的疫苗接种历史。通常情况下，如果孩子已经按照推荐的时间表完成了基础免疫程序中的百白破（DPT）疫苗接种，并在最近几年内接受了加强剂次，那么他们对破伤风具有一定的免疫力，不需要额外注射。若孩子未曾接受完整的疫苗系列或者最后一次接种已经超过一定年限，则应咨询医生是否需要补种。

观察伤口是否有任何感染迹象，如红肿、疼痛加剧、流脓等。一旦发现上述症状，应及时就医处理，医生可能会建议进行抗生素治疗并根据具体情况决定是否需要注射破伤风抗毒素。

尽管狂犬病由狗传播较为常见，但理论上任何哺乳动物都有携带病毒的可能性。不过，在国内环境下，家养宠物猫传播狂犬病的概率极低，除非该猫表现出异常行为或有明确暴露史，否则一般不需要担心狂犬病的问题。

家长应当密切关注受伤后的反应，并遵循专业医护人员的指导来进行后续处理。记住，及时正确的初步处理可以大大降低并发症的风险。针对1-5岁儿童被约克猫咬伤手指的情况，是否需要打破伤风疫苗需结合实际伤口状况及个人疫苗接种记录来判断。务必与医疗专业人士沟通确认最佳方案。