1-4岁儿童被家养的小猫咬伤手指通常不需要打破伤风疫苗，因为破伤风疫苗主要用于预防由土壤中的破伤风杆菌引起的感染，而家养小猫的咬伤通常不会接触到这种细菌。以下是详细解释：

1. 1.破伤风感染的风险：破伤风杆菌主要存在于土壤、灰尘和粪便中，通常通过深部伤口进入人体。家养小猫的咬伤通常是浅表性的，不太可能接触到破伤风杆菌。儿童在日常生活中接触到破伤风杆菌的机会较少，尤其是在城市环境中，接触土壤和灰尘的机会相对较少。
2. 2.家养小猫的卫生状况：家养小猫通常生活在较为清洁的环境中，定期进行疫苗接种和驱虫，感染破伤风杆菌的可能性较低。如果小猫定期进行兽医检查和疫苗接种，其携带病原体的风险会进一步降低。
3. 3.伤口的处理：对于小猫咬伤的手指，应立即用清水和肥皂彻底清洗伤口，并使用消毒剂进行消毒。这有助于预防其他类型的感染，如细菌感染。如果伤口较深或出现红肿、疼痛等症状，应及时就医，医生可能会根据具体情况决定是否需要使用抗生素。
4. 4.其他疫苗的考虑：虽然破伤风疫苗通常不需要，但医生可能会建议儿童接种狂犬病疫苗，尤其是如果小猫的行为异常或来源不明。狂犬病是一种严重的疾病，虽然家养小猫感染狂犬病的几率较低，但为了安全起见，医生可能会进行风险评估。
5. 5.家长的注意事项：家长应密切观察儿童的伤口愈合情况，如果出现任何异常症状，如发热、伤口红肿加剧等，应立即就医。定期为家养宠物进行健康检查和疫苗接种，不仅有助于宠物的健康，也能降低儿童感染疾病的风险。

1-4岁儿童被家养的小猫咬伤手指后，通常不需要打破伤风疫苗，但应及时清洗和消毒伤口，并密切观察儿童的健康状况。如果有任何疑虑或症状出现，应及时咨询医生。保持宠物的健康和卫生也是预防儿童感染疾病的重要措施。