教师被沙特尔猫咬伤手指是否需要打破伤风疫苗取决于伤口的严重程度和猫的健康状况，但通常建议采取预防措施，包括接种破伤风疫苗。以下是关于这一问题的详细分析：

1. 1.伤口的严重程度：如果伤口较浅且没有明显的出血，通常不需要特别担心破伤风感染。如果伤口较深、出血较多或伴有组织损伤，建议及时就医。破伤风是由破伤风杆菌引起的，这种细菌通常存在于土壤和动物粪便中。如果猫的牙齿穿透了皮肤并造成了较深的伤口，细菌就有可能进入体内。
2. 2.猫的健康状况：如果咬人的沙特尔猫是家养的，并且定期接种疫苗和进行健康检查，那么感染破伤风的风险相对较低。如果猫是流浪猫或健康状况不明，感染的风险就会增加。在这种情况下，及时接种破伤风疫苗是一个明智的选择。
3. 3.破伤风疫苗的必要性：即使伤口不深，医生通常也会建议接种破伤风疫苗作为预防措施，特别是如果患者上一次接种破伤风疫苗是在五年以前。破伤风疫苗可以有效预防破伤风感染，并且副作用较少，接种后可以提供长期的保护。
4. 4.其他预防措施：除了接种破伤风疫苗，医生还可能会建议进行伤口的清洁和消毒，并可能开具抗生素以预防感染。保持伤口清洁和干燥，避免接触污垢和动物粪便，可以进一步降低感染风险。
5. 5.及时就医的重要性：如果被猫咬伤后出现红肿、疼痛加剧、发热或其他感染症状，应立即就医。医生会根据伤口的具体情况和患者的健康状况，决定是否需要进一步的医疗干预，包括破伤风免疫球蛋白的使用。

教师被沙特尔猫咬伤手指后，虽然不一定需要立即接种破伤风疫苗，但为了安全起见，建议咨询医生并采取必要的预防措施。及时处理伤口和接种疫苗可以有效预防潜在的感染风险，确保健康。