当孩子被长毛猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于孩子的疫苗接种史、伤口的深度及污染程度。在处理这类情况时，家长首先应冷静应对，采取正确的急救措施，并根据具体情况决定是否就医。

1. 清洁伤口：一旦发生咬伤，立即用流动清水和肥皂彻底清洗伤口至少15分钟，这有助于清除可能存在的细菌和污物，减少感染风险。对于儿童而言，这种初步处理尤为重要，因为他们的免疫系统尚未完全发育成熟。

2. 评估疫苗接种状态：如果孩子在过去五年内已经完成了破伤风疫苗的基础免疫程序（通常包括3月龄、4月龄、5月龄以及18月龄各一次吸附无细胞百白破联合疫苗接种，6岁时再接种一次吸附白喉破伤风联合疫苗），那么在这种情况下，他们对破伤风具有一定的免疫力。若孩子未曾接种过破伤风疫苗或接种历史不明，则建议尽快咨询医生并考虑进行疫苗补种。

3. 观察伤口状况：注意观察伤口是否有红肿、渗液等感染迹象。浅表伤口通常不需要特别担心破伤风感染，但如果伤口较深或者存在异物残留，则可能存在较高的破伤风梭菌感染风险。此时，除了常规消毒外，还需密切关注伤口变化，并遵循医生指导进行后续治疗。

4. 考虑狂犬病预防：虽然猫传播狂犬病的风险相对较低，但也不能完全排除可能性。特别是在无法确定猫咪健康状况的情况下，必要时还需遵医嘱注射狂犬病免疫球蛋白或其他相关预防措施。

5. 心理支持与教育：经历此类事件后，给予孩子适当的心理安慰同样重要。借此机会教导孩子如何安全地与宠物互动，避免类似意外再次发生。

在面对儿童被猫咬伤的情况时，家长需保持警觉，及时采取恰当的应急处理措施，并依据实际情况判断是否需要进一步医疗干预。确保孩子按时完成各类疫苗接种计划是预防疾病的有效手段之一。加强日常的安全教育，提高自我保护意识，也是防止意外伤害的关键所在。