当儿童被三花猫咬伤手指时，是否需要打破伤风疫苗主要取决于伤口的严重程度、孩子的免疫历史以及猫的健康状况。关键在于评估伤口是否深及破伤风杆菌可能滋生的条件，并考虑孩子最近一次接种破伤风疫苗的时间。

了解破伤风是一种由破伤风梭菌引起的严重感染性疾病，这种细菌广泛存在于自然环境中，如土壤、灰尘和动物粪便中。如果孩子的疫苗接种记录显示其在过去五年内已经完成了全程的破伤风疫苗接种，则通常不需要再次接种。若伤口较深或污染严重，尤其是当孩子最后一次接种破伤风疫苗已超过十年，那么接种加强剂将是必要的。

处理伤口是预防感染的关键步骤。这包括立即用肥皂水和流动清水彻底清洗伤口至少15分钟，以清除尽可能多的细菌和其他污染物。之后使用碘伏或酒精进行消毒，可以进一步减少感染的风险。对于较为严重的伤口，还需要及时就医，医生可能会建议口服抗生素预防感染。

考虑到狂犬病的风险，尽管家养宠物猫传播狂犬病的情况相对罕见，但如果无法确定猫的健康状态或者它未完成狂犬病疫苗接种，那么咨询医生关于是否需要注射狂犬病免疫球蛋白也是明智的选择。

保持良好的个人卫生习惯同样重要，比如避免用手直接触碰伤口，并确保在处理完伤口后彻底洗手。观察伤口愈合情况及留意任何异常症状（如发热、局部红肿加剧等），一旦发现应立即寻求医疗帮助。

是否需要为被三花猫咬伤的孩子打破伤风疫苗，需综合考量伤口类型、孩子的免疫背景及其最近一次接种破伤风疫苗的时间等因素。及时正确的伤口处理加上适当的医疗建议，可以帮助有效预防潜在的感染风险。家长应持续关注孩子的恢复情况，确保他们尽快康复。