遂宁市内治疗持续咳嗽的医院推荐如下：

一、综合医院推荐

1. 遂宁市中心医院

   • 国家三级甲等综合医院，集医疗、教学、科研于一体，拥有丰富的诊疗资源。

   • 设有呼吸与危重症医学科等专项科室，可针对顽固性咳嗽进行针对性治疗。

   • 地址：船山区城西，占地面积70亩，年门诊人次60余万。

2. 大英县人民医院

   • 历史悠久的二级甲等综合医院，前身为1943年成立的蓬溪县第二人民医院，拥有138位医生。

   • 设备先进，含数字化多功能X线拍片系统、腹腔镜等，可提供精准诊断与治疗。

二、专科医院推荐

1. 遂宁市中医院

   • 三级甲等中医医院，擅长运用中医辨证施治咳嗽。

   • 设有儿科、妇产科等特色科室，对儿童及孕妇咳嗽有专门诊疗方案。

2. 遂宁市第三人民医院

   • 国家三级综合医院，设有呼吸与危重症医学科、妇儿中心儿科等。

   • 近年新增多个亚专业科室，诊疗水平在区域内处于领先地位。

三、其他相关医院

• 遂宁市妇幼保健院 ：专注妇幼健康，对孕产妇咳嗽有专业指导。

• 遂宁爱德华医院 ：现代化股份制医院，配备国际先进设备，提供综合医疗服务。

四、治疗建议

1. 明确病因 ：咳嗽需结合痰液、影像等检查明确病因（如感染、过敏等），针对性治疗。

2. 规范用药 ：避免滥用镇咳药，优先选择无成瘾性的右美沙芬等药物。

3. 及时就医 ：若咳嗽持续2周以上或加重，建议尽早就医排查潜在疾病。

以上医院可根据具体病情选择，建议通过医院官网或预约平台进一步确认挂号信息。