根据安徽宿州2024年养老金计发基数及调整政策，预发养老金为5200元的退休人员，其养老金待遇由基础养老金、过渡性养老金和个人账户养老金三部分组成。具体计算如下：

一、基础养老金计算

基础养老金公式为： $$ \text{基础养老金} = \frac{\text{计发基数} + \text{本人指数化月平均缴费工资}}{2} \times \text{缴费年限} \times 1% $$

• 计发基数 ：2024年为7401元（较2023年增长287元）

• 本人指数化月平均缴费工资 ：5200元（预发养老金）

• 缴费年限 ：37年零7个月（截至2024年退休）

• 平均缴费指数 ：1.17

计算步骤：

1. 计算月平均缴费工资指数化值： $$ \frac{5200}{5200 \div 12} = 12 $$

2. 计算基础养老金： $$ \frac{7401 + 12}{2} \times 37.58 \times 1% = 3017.71 \text{元} $$（四舍五入后为3018元）

二、过渡性养老金计算

过渡性养老金公式为： $$ \text{过渡性养老金} = \text{计发基数} \times \text{视同缴费年限} \times \frac{\text{现行计发系数} - 1}{\text{计发系数}} $$

• 视同缴费年限 ：9年10个月（2023年9月退休，计算至2024年）

• 现行计发系数 ：1.17

计算步骤： $$ 7401 \times 9.83 \times \frac{1.17 - 1}{1.17} \approx 1106.56 \text{元} $$（四舍五入后为1107元）

三、个人账户养老金计算

个人账户养老金公式为： $$ \text{个人账户养老金} = \frac{\text{个人账户储存额}}{\text{计发月数}} $$

• 个人账户储存额 ：149546.35元

• 计发月数 ：139个月（退休时年龄65岁，计发月数139）

计算步骤： $$ \frac{149546.35}{139} \approx 1075.87 \text{元} $$（四舍五入后为1076元）

四、总养老金计算

将三部分相加： $$ \text{总养老金} = 3018 \text{元} + 1107 \text{元} + 1076 \text{元} = 5201 \text{元} $$

五、其他调整因素

根据2024年7月的政策调整：

• 定额调整 ：每人每月增加35元

• 挂钩调整 ：缴费年限超过15年的部分，每满1年增加2.1元

• 倾斜调整 ：70-79岁补齐差额至140元，80-89岁至180元，90岁以上至280元

由于该退休人员年龄及缴费年限未明确，暂不考虑倾斜调整部分。

结论

预发养老金为5200元的退休人员，2024年7月调整后， 总养老金约为5235元 （未考虑倾斜调整）。实际发放金额可能因政策细则或计算误差略有不同，建议咨询当地社保部门确认。