根据我国社保政策，当单位停止缴纳医保时，个人确实可以自行缴纳医保。以下是具体说明：

一、灵活就业人员参保资格

1. 适用人群

   无雇工的个体工商户、未在用人单位参加职工医保的非全日制从业人员及其他灵活就业人员，均可以个人身份参加职工医保。

2. 缴费方式

   需通过当地社保局或线上渠道（如社保APP、政务平台）以灵活就业人员身份参保，缴费基数和比例通常低于职工医保，但可享受门诊、住院等基本医疗保障。

二、离职后医保处理方式

1. 转为灵活就业人员参保

   离职后若单位停止缴费，可立即以灵活就业人员身份续缴医保，确保医保不中断。

2. 缴费时间限制

   • 若在3个月内重新就业，新单位会自动接续缴费；

   • 若超过3个月未就业，医保将重新计算缴费年限，且可能影响未来待遇（如报销比例降低）。

三、注意事项

1. 与原单位解除劳动关系

   需办理离职手续并转移社保，避免因劳动关系影响参保。

2. 避免重复参保

   若在离职期间找到新单位，需确保新单位未重复缴纳医保，否则可能引发待遇冲突。

3. 医疗费用承担

   医保断缴期间产生的医疗费用需自费，且可能影响后续报销额度。

四、特殊情况说明

• 退休人员 ：达到法定退休年龄且单位停止缴费的，无法补缴职工医保，但可选择参加城镇居民医保（需符合参保条件）。

• 缴费基数选择 ：灵活就业人员可自主选择缴费基数，通常低于职工医保标准。

单位停缴医保时，个人可通过灵活就业身份继续参保，但需注意缴费时间限制和待遇影响。建议办理相关手续前咨询当地社保部门，确保合规操作。