湖南衡阳地区在治疗肩膀疼痛方面有较高声誉的医院推荐如下：

一、综合实力较强的医院推荐

1. 南华大学附属第一医院

   • 位于衡阳市解放路30号，是湖南省重点建设的大型综合性医院，拥有三级甲等资质。该医院在骨病、关节疾病诊疗方面具有丰富经验，可提供全面的评估与治疗方案。

2. 衡阳市中医医院（衡阳县人民医院）

   • 作为衡阳市属重点中医医院，擅长运用中医理论结合现代技术治疗肩周炎、肩关节脱位等骨科疾病。医院提供针灸、推拿及中药治疗，对缓解肩部疼痛有较好效果。

二、专科医院与特色科室

• 衡阳五十肩医院

  专注于肩关节相关疾病，提供专业诊疗服务，但搜索结果信息有限，建议通过官方渠道进一步确认。

三、治疗建议

• 肩周炎治疗 ：

  重点在于保暖、功能锻炼，痛点局限时可局部注射糖皮质激素（如醋酸泼尼松龙），严重时配合非甾体抗炎药及肌松弛剂。

• 肩关节脱位治疗 ：

  需及时就医，通过手法复位后配合固定与康复训练，建议到正规骨科医院就诊。

四、挂号建议

可通过 好大夫在线 等平台预约专家号，部分医院（如衡阳中医医院）支持线上问诊。衡阳市内多家医院（如衡南县人民医院、祁东县中医院）也可处理常规肩部疼痛问题。

（注：具体诊疗方案需结合患者实际情况制定，建议优先选择综合实力强的医院进行详细检查与评估。）