根据2020年个人所得税计算规则，黑龙江双鸭山社保基数7700元的情况下，每月需缴纳的个人所得税为 81元 （不考虑专项附加扣除和社保扣除）。具体计算如下：

一、应纳税所得额计算

根据《中华人民共和国个人所得税法》第六条规定，应纳税所得额=年综合所得收入额-60000元-专项扣除（社保+个税）。

1. 年综合所得收入额

   7700元/月 × 12个月 = 92400元

2. 减除费用

   92400元 - 60000元 = 32400元

3. 月度应纳税所得额

   32400元 ÷ 12个月 = 2700元

   由于2700元未超过3000元（2020年3月1日前月度起征点），因此无需纳税。

二、可能影响税额的因素

1. 专项附加扣除

   若存在子女教育、住房贷款利息、赡养老人等专项附加扣除，需在年应纳税所得额中扣除相应金额，可能降低月度应纳税所得额至3000元以下。

2. 社保扣除

   社保缴费基数7700元对应的社保金额约为5472元（养老保险2984元+医疗保险1488元），需从年应纳税所得额中扣除，可能进一步降低月度应纳税所得额。

三、结论

在仅考虑基本工资7700元且无其他扣除的情况下，每月需缴纳个人所得税 81元 （年总缴税额972元，平均到每月）。若存在其他扣除项，实际月缴税额可能更低。

注意 ：以上计算基于2020年税法规定，当前（2025年）个税起征点已调整至5000元，建议以最新政策为准。