不可以

根据我国现行法律规定和医疗保险政策，未办理结婚证生育的子女， 无法享受农村合作医疗（新农合）报销 。以下是具体说明：

一、报销前提条件

1. 生育证或准生证

   新农合报销通常需要生育证或准生证作为基本材料。

2. 参保要求

   生育双方需同时参加当年的新型农村合作医疗保险，且缴费状态正常。

二、政策依据与限制

1. 法律与政策限制

   我国《社会保险法》及各地政策规定，生育保险待遇（包括医疗费用报销）需符合计划生育政策，而未办理结婚证生育属于非婚生育，通常不在报销范围内。

2. 地区差异的特殊情况

   部分地区可能通过其他方式证明亲子关系（如亲子鉴定），但需提前咨询当地农合管理部门确认具体操作流程及可行性。

三、报销流程与时间

• 报销时效 ：社会医疗保险的报销通常在出院或转院后进行，需提供住院结算单、费用清单等材料。

• 材料要求 ：除基本证件外，还需户口本、双方身份证等材料。

四、建议与补充说明

• 补办证件 ：建议尽快补办结婚证及生育证，以便后续就医时能正常享受医保待遇。

• 其他保障 ：未婚生育的子女可依法申请民政部门颁发的《生育服务证》，并享受国家其他生育补贴政策。

未办理结婚证生育的子女无法直接通过新农合报销医疗费用，但可通过其他法律途径维护自身权益。具体操作前建议咨询当地医保部门。