泰州市内治疗手腕疼痛伴肿胀的医院推荐如下：

一、综合实力较强的医院推荐

1. 泰州中医院

   • 三级综合医院，拥有62个科室、254位医生，综合评分133（满分100）。

   • 特色科室：心理精神科（可挂号1位医生），疼痛与姑息治疗科（可挂号1位医生）。

   • 地址：邑庙街6号。

2. 泰州市人民医院

   • 三级综合医院，109个科室、826位医生，综合评分130。 - 疼痛与姑息治疗科可提供专业诊疗。

   • 地址：海陵南路与迎春路交汇处迎春路21号。

二、专科医院及高口碑医院

1. 泰州第四人民医院

   • 三级综合医院，156个科室、748位医生，综合评分0（需进一步核实）。 - 地址：稻河路58号。

2. 泰兴市第二人民医院

   • 二级综合医院，24个科室、44位医生，综合评分0（评论较少）。

   • 地址：暂无。

三、其他相关医院

• 泰州富贵病医院 （三甲综合）：95个科室、353位医生，综合评分60，擅长富贵病相关诊疗，但未明确提及疼痛科或相关科室。

四、选择建议

1. 优先考虑综合医院 ：如泰州中医院、人民医院，科室更齐全，医生资源更丰富。

2. 明确科室需求 ：若疼痛与肿胀与特定疾病相关（如关节炎、腱鞘炎等），建议提前电话咨询相关科室（如骨科、风湿科）。

3. 参考最新信息 ：部分医院（如泰州第四人民医院）需进一步核实最新评分及科室设置。

建议通过医院官网或预约平台（如“手机名医汇”）查询实时挂号信息，并结合自身病情选择合适医院。