辽宁省公立泌尿科医院排名前列的有中国医科大学附属第一医院、中国医科大学附属盛京医院、北部战区总医院、辽宁省人民医院、沈阳市第四人民医院等。以下是对这些医院的详细介绍：

1. 中国医科大学附属第一医院：作为国内知名的综合性医院，其泌尿外科在腹腔镜手术、经皮肾镜技术、泌尿男生殖系肿瘤学科、泌尿系结石学科等领域有着极高的造诣，是解决疑难杂症的首选之地。

2. 中国医科大学附属盛京医院：该医院泌尿外科规模大、设备全、技术高，尤其在泌尿系肿瘤规范化治疗、泌尿系结石治疗等方面表现突出，同时在前列腺增生症综合治疗、男性不育治疗等领域也处于国内先进地位。

3. 北部战区总医院：其泌尿外科设有肾移植配型实验室、内窥镜检查室和尿动力学检查室，配备等离子汽化电切系统、膀胱尿道镜及视频系统等高端设备，同种肾移植技术走在国内前列。

4. 辽宁省人民医院：该医院泌尿外科引领全省泌尿外科微创手术风潮，特色鲜明，技术多元，尤其在经尿道前列腺手术、泌尿系统肿瘤、结石等微创手术方面表现出色，部分技术已达到国际领先水平。

5. 沈阳市第四人民医院：作为沈阳市的重点科室和中国医科大学的教学基地，该医院泌尿外科专业齐全，无论是开放手术还是微创诊疗手术都常规开展，各种腔内微创治疗设备齐全，对于前列腺增生和泌尿系结石和肿瘤的微创治疗水平达到了省内先进水平。

总的来说，以上医院在辽宁省内享有较高声誉，患者可根据自身病情和需求选择合适的医院就诊。