湖北随州治疗耳鸣伴耳鸣周期性发作的权威医院推荐如下：
1. 襄阳市中心医院北区
襄阳市中心医院北区是湖北省首批“三级甲等医院”，同时也是鄂西北地区的疑难疾病诊疗中心。医院的外科在耳鼻喉疾病治疗方面经验丰富，医疗设施齐全，是治疗耳鸣及耳鸣周期性发作的可靠选择。
2. 湖北民族学院附属民大医院
民大医院位于恩施市，设有耳鼻咽喉头颈外科，拥有省级重点专科。医院在耳部疾病的诊断和治疗方面具有专业优势，是湖北地区耳鸣治疗的权威机构之一。
3. 鄂州市中心医院
作为武汉大学人民医院的附属医院，鄂州市中心医院是鄂东南地区的综合性三级甲等医院。其耳鼻喉科擅长治疗耳鸣及相关疾病，为患者提供全面的诊疗服务。
4. 岳阳市中医医院
虽然不在随州，但岳阳市中医医院在耳鸣治疗方面形成了独特的中医诊疗方案，包括针灸、刮痧、耳灸等中医外治法，以及中药调理。这种“内外兼治”的方式对耳鸣周期性发作有显著疗效，值得推荐。
总结
以上医院均为湖北省内治疗耳鸣的权威机构，其中襄阳市中心医院北区、民大医院和鄂州市中心医院因地理位置较近随州，可作为首选。如需中医特色治疗，可考虑岳阳市中医医院。建议根据病情选择合适的医院进行详细咨询和诊治。
