不可以

根据我国《社会保险法》及相关政策规定，社保停缴必须由原用人单位办理，个人无法直接在社保局办理停保手续。以下是具体说明：

一、单位的责任与义务

1. 单位必须申报减员

   社保停缴需由用人单位通过当地社保局提交《职工基本医疗参保减少表》等材料办理减员手续。这是用人单位的法定义务，个人无法单方面操作。

2. 特殊情况处理

   • 离职未办理停保 ：若原单位因疏忽未停保，可先与单位协商要求其尽快办理；若协商失败，可通过社保部门投诉或法律途径解决。

   • 欠费或信息错误 ：因欠费导致的停保需补缴费用或更正信息，个人可向社保部门申请处理。

二、个人的应对措施

1. 协商沟通

   首次发现单位未停保时，应立即与单位人事部门联系，提供离职证明等材料，要求其尽快办理停保手续，并保留沟通记录。

2. 投诉与法律途径

   若单位拒绝处理，可向当地社保部门投诉（如拨打12333）或通过劳动仲裁、诉讼等法律手段维权。

3. 后续参保安排

   • 重新就业 ：找到新单位后，由新单位申报参保；

   • 灵活就业 ：若以自由职业者身份参保，需自行补缴欠费或更正信息。

三、注意事项

• 医保恢复 ：单位恢复参保后，次月即可享受医保待遇；

• 欠费影响 ：个人欠费可能导致医保暂停，需及时补缴。

原单位未停保时，个人无法直接操作，需通过协商、投诉或法律途径解决，同时需关注后续参保衔接问题。