根据我国社会保险制度改革的相关政策，医保和社保业务的分开办理时间如下：

一、全国统一时间节点

1. 2019年12月27日

   全国范围内启动社保与医保业务系统拆分工作，原社保部门（如市人社局）与医保部门（如市医疗保障局）分别接管养老、工伤、失业保险（社保）和医疗、生育保险（医保）业务。

2. 2020年1月6日

   养老、失业、工伤等社保业务正式切换至省级信息系统办理，医保业务启用医疗保险信息系统。

二、地区性调整说明

• 河南省

  自2020年10月1日起，医保业务办理期调整为每月1日至25日，与社保业务（1-20日）同步，以减少办理空档期。

• 汕头市

  2022年3月1日起执行社保与医保分部门办理，但具体细节需以当地最新通知为准。

三、其他注意事项

1. 缴费基数申报

   企业需在每年1月6日至2月底期间完成缴费基数申报，部分城市可能通过省级平台统一办理。

2. 特殊情况处理

   • 自由职业者需同时参保社保和医保，首次缴费时两者必须同步参保。

   • 医保中断将影响待遇享受，需符合当地政策规定处理中断及续缴问题。

3. 咨询渠道

   具体业务办理可通过当地社保或医保部门官网、政务服务平台查询，或前往经办机构办理。

以上信息综合了全国及部分地区政策，实际操作中可能存在差异，建议以当地最新官方通知为准。