模糊综合评价法的计算步骤可分为以下五步,结合了定性与定量分析方法:
一、确定因素集(U)
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定义影响因素 :识别影响评价对象的所有相关因素,例如在风险评估中可能包括设计准备、施工阶段、验收阶段等子因素。
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构建因素集合 :将影响因素组织成普通集合U=(U₁,U₂,⋯,Uₘ),其中每个Uᵢ代表第i个因素。
二、确定评语集(V)
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构建评价等级 :确定评价对象可能达到的状态等级,如“很好”“好”“一般”“差”等。
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赋值与划分 :为每个等级赋予数值(如4、3、2、1),并划分评价区间。
三、确定隶属度矩阵(R)
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单因素评价 :邀请专家对每个因素进行打分,统计结果后确定隶属度。例如,若50%专家认为“很好”,则“很好”的隶属度为0.5。
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构建矩阵 :形成m×n的模糊关系矩阵R,其中Rᵢⓧ表示因素Uᵢ对等级Vⓧ的隶属度。
四、合成评价结果(B)
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选择合成算子 :常用最大隶属原则或加权平均原则。最大隶属原则保留更多信息,但可能损失细节;加权平均原则需先通过层次分析法(AHP)或熵权法确定权重。
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计算综合评分 :通过矩阵运算(如B=A⊙R)得到各评价对象的模糊综合评价结果向量B。
五、结果分析与排序
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单值化处理 :将模糊向量B转换为单值(如取最大隶属度或加权平均),便于比较。
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排序与优选 :根据综合分值对评价对象进行排序,选择最优解。
关键注意事项:
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权重确定 :可采用层次分析法(AHP)或熵权法计算指标权重,确保权重和为1。
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隶属函数选择 :客观数据建议使用三角函数、梯形函数等精确指派隶属度,主观数据可采用专家打分法。
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结果验证 :通过交叉验证或敏感性分析评估评价结果的可靠性。
通过以上步骤,模糊综合评价法能够处理评价对象的多维度模糊性,适用于工程、经济、医疗等领域的综合评估。