针对欠款6000元不还的情况，以下是最有效的处理方法，分步骤进行说明：

一、协商还款

1. 主动沟通 ：以友好态度与债务人协商还款计划，可适当放宽还款期限或分期方式。

2. 签订协议 ：若协商成功，签署《还款协议》，并公证以确保法律效力。

二、法律途径

1. 申请支付令

   向基层法院提交申请书及证据（如转账记录、借条），法院15日内会作出支付令，债务人需在15日内还款或提出异议。

2. 提起诉讼

   若支付令失效或存在其他纠纷，可向人民法院提起诉讼。诉讼过程中需提交充分证据（如聊天记录、合同），法院判决后可申请强制执行。

3. 财产保全

   在诉讼前可申请诉前财产保全，提供财产线索（如银行账户、房产、车辆等），防止债务人转移财产。

三、辅助手段

1. 发送催收函

   正式书面催款可中断诉讼时效（2年时效），并保留追讨证据。

2. 律师介入

   委托律师发送律师函、收集证据、制定诉讼策略，提高追讨效率。

3. 第三方调解

   通过人民调解委员会等机构介入调解，促成双方达成和解协议。

四、注意事项

• 证据收集 ：妥善保存借条、转账记录、聊天记录等，必要时通过录音、录像固定证据。

• 时效管理 ：及时催款并保留证据，避免因诉讼时效过期影响追讨。

• 法律咨询 ：复杂案件建议咨询专业律师，避免因程序错误导致败诉。

通过以上方法，可有效追讨欠款。若对方恶意拖欠且无财产可供执行，最终可能通过刑事手段追责。