针对打架后对方无伤讹人且拒绝出院的情况，可采取以下法律措施：

一、报警处理

1. 收集证据

   保留现场监控、证人证言、医疗记录（如诊断证明、住院记录）等关键证据，证明对方无伤却故意住院。

2. 公安机关介入

   向警方报案，说明情况并提供证据。若警方认定对方存在敲诈勒索或虚假住院，可依法进行治安处罚（如罚款、拘留）。

二、法律途径

1. 协商与调解

   尝试与对方协商赔偿，但需明确拒绝承担无理费用。若对方仍坚持不合理要求，可告知其通过法律途径解决。

2. 诉讼维权

   • 民事赔偿 ：若住院费用与事故无关，可要求对方承担；若存在合理关联，则按责任比例赔偿。

   • 精神损害赔偿 ：需证明对方受严重精神损害且与行为有直接因果关系，否则主张可能被驳回。

   • 刑事追责 ：若对方伤情达到轻伤或以上，可追究刑事责任（如故意伤害罪），并提起附带民事诉讼。

三、注意事项

1. 避免私了 ：对方以“拖延战术”索要赔偿时，应坚决拒绝私下和解，以免承担不必要的损失。

2. 时效性 ：精神损害赔偿的诉讼时效为1年，需在法定期限内主张。

3. 专业帮助 ：建议咨询专业律师，根据具体案情制定维权策略，提高胜诉概率。

通过以上措施，可有效维护自身合法权益，避免因讹诈行为承担不应有的法律责任。