根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律规定，员工在患病或非因工负伤期间被解雇的合法性需根据具体情况判断，具体分为以下情形：

一、医疗期内解雇的违法性

1. 医疗期内禁止解雇

   根据《劳动合同法》第四十二条第三项，员工在规定的医疗期内，用人单位不得依据第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同。医疗期长短与工作年限和医生诊断证明相关。

2. 违法解除的后果

   若用人单位在医疗期内违法解雇，需支付赔偿金，计算公式为： $$2N = 2 \times \text{经济补偿金}$$

   其中N为劳动者在本单位工作的年限。

二、医疗期结束后的处理方式

1. 医疗期结束且无法工作

   若员工医疗期结束且仍无法从事原工作或用人单位另行安排的工作，用人单位可依法解除劳动合同，但需提前三十日书面通知或支付一个月工资作为代通知金。

2. 医疗期结束但能工作

   即使医疗期结束，员工仍能胜任工作或接受培训后胜任，用人单位不得解雇。

三、其他相关情形

• 职业病或工伤 ：患职业病或因工负伤并被确认丧失或部分丧失劳动能力的，用人单位不得解雇。

• 经济性裁员 ：用人单位需符合法定程序，且医疗期员工不在此列。

总结

• 医疗期内 ：解雇违法，需赔偿2N。

• 医疗期结束且无法工作 ：可合法解雇，但需依法支付补偿。

• 其他情形 ：需根据具体法律规定判断。

建议用人单位在处理此类问题时，严格对照法律规定操作，避免因程序不当引发劳动争议。