根据我国现行政策，农村基本养老保险中断后仍然可以继续缴纳，具体操作和注意事项如下：

一、补缴与续缴的可行性

1. 累计缴费年限要求

   参加基本养老保险的个人，只要累计缴费满15年，达到法定退休年龄后即可按月领取基本养老金。即使中断缴费，只要在退休前补缴满15年，仍可享受养老金待遇。

2. 补缴方式

   • 一次性补缴 ：2017年起，我国允许60岁及以上农民一次性缴纳15年养老保险，可避免缴费中断问题。

   • 分段缴费 ：可补缴中断年份及滞纳金，或按现行政策继续缴费至满15年。

二、操作流程与材料

1. 所需材料

   • 身份证、户口簿、养老保险手册、个人档案等。

   • 若因单位中断缴费，需提供单位出具的缴费证明。

2. 办理渠道

   • 到当地街道镇劳动保障服务中心或社保机构办理接续手续。

   • 自由职业者可向当地社保部门申请补缴。

三、特殊情况处理

• 缴费中断原因 ：因缴费人去世、失业、迁移户籍等中断，可按政策补缴或转入其他养老保险（如新型农村社会养老保险）。

• 滞纳金与利息 ：未按时缴费需加收滞纳金，补缴时按同期缴费基数计算利息。

四、政策依据与建议

• 法律依据 ：《社会保险法》第十六条规定，累计缴费满15年可领取养老金，不足15年可补缴或转入其他养老保险。

• 建议 ：建议优先了解当地最新政策，部分地区可能提供线上办理渠道，可咨询当地社保部门获取详细信息。

农村基本养老保险中断后补缴或续缴的可行性较高，但需根据个人实际情况选择合适方式，并确保累计缴费年限达标。