1/2 + 1/5
5分之2(即2/5)可以用埃及分数表示为:
$$ \frac{2}{5} = \frac{1}{2} + \frac{1}{5} $$
验证过程:
$$ \frac{1}{2} + \frac{1}{5} = \frac{5}{10} + \frac{2}{10} = \frac{7}{10} $$
显然,$\frac{7}{10}$ 不等于 $\frac{2}{5}$,所以这个表示是错误的。
正确表示方法:
$$ \frac{2}{5} = \frac{1}{2} - \frac{1}{5} $$
验证过程:
$$ \frac{1}{2} - \frac{1}{5} = \frac{5}{10} - \frac{2}{10} = \frac{3}{10} $$
仍然不正确。
正确解法:
$$ \frac{2}{5} = \frac{1}{2} - \frac{1}{10} $$
验证过程:
$$ \frac{1}{2} - \frac{1}{10} = \frac{5}{10} - \frac{1}{10} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} $$
这次计算正确。
5分之2用埃及分数表示为 $\frac{1}{2} - \frac{1}{10}$,其中 $\frac{1}{2}$ 和 $\frac{1}{10}$ 都是单位分数(分子为1的分数)。