老人去世后社保卡丢失，其账户内的资金处理方式需根据具体情况办理，具体流程如下：

一、社保卡内资金可提取的情况

1. 参保人死亡且无其他账户

   若老人去世且无其他有效银行账户，其社保卡内的个人账户余额（如养老金、医疗保险个人账户等）可由其法定继承人或指定受益人申请提取。需提供死亡证明、亲属关系证明及继承人身份证明。

2. 参保人死亡但继承人已有账户

   若继承人已办理社保卡或银行账户，可将社保卡内的资金转入继承人账户，或由银行直接支付给继承人。

二、办理流程

1. 提交申请

   • 家属需携带死亡证明、亲属关系证明（如户口本）、继承人身份证明等材料，前往原参保地社保局或银行提交申请。

2. 办理继承手续

   • 社保局审核材料后，可能要求办理公证或出具死亡证明副本。

   • 继承人凭公证文件或公安机关证明，到银行办理账户销户或资金转移手续。

三、注意事项

1. 社保卡功能限制

   • 社保卡主要用于医疗费用结算、养老金领取等，账户内的个人账户资金可提取，但统筹账户资金无法直接取出。

   • 若社保卡丢失期间发生医疗费用，需先通过其他方式（如医保报销）结算，再处理账户余额。

2. 特殊情况处理

   • 若存在多个继承人且对资金分配有争议，建议先协商一致；协商不成可通过法律途径解决。

   • 参保人出国定居、退休未缴满15年等特殊情形，需符合相关规定办理。

四、法律依据

• 《中华人民共和国社会保险法》第七十七条规定，社会保险行政部门实施监督检查时，被检查单位和个人应提供与社会保险有关的资料。

• 丧葬补助金和抚恤金的发放需符合当地社保政策。

建议办理前咨询当地社保局或银行，具体流程可能因地区政策略有差异。