2tanα/(1-tan²α)
tan2α 的公式为：
$$ \tan(2\alpha) = \frac{2\tan\alpha}{1 - \tan^2\alpha} $$
补充说明：
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公式来源
该公式是正切函数二倍角公式的标准形式，可通过正弦和余弦的二倍角公式推导得出： $$ \sin(2\alpha) = 2\sin\alpha\cos\alpha \ \cos(2\alpha) = \cos^2\alpha - \sin^2\alpha $$
然后通过 $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$ 进行转换，最终得到上述公式。
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注意事项
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公式仅适用于 $\alpha \neq \frac{\pi}{4} + k\frac{\pi}{2}$（即 $\tan\alpha$ 存在）的情况，否则分母可能为零。
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若 $\tan\alpha$ 不存在（如 $\alpha = \frac{\pi}{2} + k\frac{\pi}{2}$），需单独处理。
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示例计算
若 $\tan\alpha = \frac{1}{3}$，则： $$ \tan(2\alpha) = \frac{2 \times \frac{1}{3}}{1 - \left(\frac{1}{3}\right)^2} = \frac{\frac{2}{3}}{1 - \frac{1}{9}} = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{8}{9}} = \frac{3}{4} $$
该公式在解决三角函数相关问题中应用广泛，建议结合具体题目类型（如求值、化简、证明）进行练习。
