1 - cos x 的表达式可以通过二倍角余弦公式进行转换，具体如下：
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二倍角余弦公式
余弦的二倍角公式为： $$\cos(2\theta) = 1 - 2\sin^2(\theta)$$
令 $\theta = \frac{x}{2}$，则：
$$\cos(x) = 1 - 2\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)$$移项可得： $$1 - \cos(x) = 2\sin^2\left(\frac{x}{2}\right)$$
这是 1 - cos x 的主要表达式。
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等价无穷小（极限形式）
当 $x$ 趋近于 0 时，$\sin\left（\frac{x}{2}\right）$ 与 $\frac{x}{2}$ 等价，即：
$$\sin\left(\frac{x}{2}\right) \sim \frac{x}{2}$$因此： $$1 - \cos(x) \sim 2\left(\frac{x}{2}\right)^2 = \frac{x^2}{2}$$
该等价关系在 $x$ 接近 0 时成立。
补充说明
二倍角公式在三角函数化简、工程计算等领域有广泛应用，例如：
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正弦二倍角公式：$\sin（2\theta） = 2\sin（\theta）\cos（\theta）$
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正切二倍角公式：$\tan（2\theta） = \frac{2\tan（\theta）}{1 - \tan^2（\theta）}$
通过这些公式，可以简化复杂三角函数的计算。
