根据题目条件,甲乙两件服装的成本共500元,甲按50%的利润定价,乙按40%的利润定价,最终均按九折出售,总获利157元。我们可以通过以下步骤求解:
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设定变量
设甲的成本为 $x$ 元,则乙的成本为 $500 - x$ 元。
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建立方程
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甲按50%利润定价,标价为 $x \times (1 + 50%) = 1.5x$ 元,九折后售价为 $1.5x \times 0.9 = 1.35x$ 元。
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乙按40%利润定价,标价为 $(500 - x) \times (1 + 40%) = 1.4(500 - x)$ 元,九折后售价为 $1.4(500 - x) \times 0.9 = 1.26(500 - x)$ 元。
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总售价为 $1.35x + 1.26(500 - x)$ 元,总成本为500元,获利157元,因此方程为: $$ 1.35x + 1.26(500 - x) - 500 = 157 $$
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解方程
展开并简化方程: $$ 1.35x + 630 - 1.26x = 657 \ 0.09x = 27 \ x = 300 $$
所以,甲的成本为300元,乙的成本为 $500 - 300 = 200$ 元。
结论
甲服装的成本为300元,乙服装的成本为200元。