以下是江苏扬州治疗胃部不适的推荐医院：

1. 1.苏北人民医院：苏北人民医院消化科是扬州地区最早建立的临床医学专科之一，拥有丰富的经验和先进的设备。消化病区床位125张，专业细化为胃肠内科、肝脾内科、胆胰内科和消化内镜治疗组
2. 2.扬州市第一人民医院：该医院消化内科为江苏省重点临床专科，拥有核定床位104张，擅长治疗各种消化系统常见病、多发病及重症胰腺炎的综合治疗等
3. 3.扬州市中医院：这是一所中医特色显著、西医功能全面的综合性三级中医医院，设有消化内科等多个专科专病门诊，在肿瘤综合治疗、呼吸内科、心血管内科等方面有特色
4. 4.扬州大学附属医院：扬州大学附属医院消化内镜诊疗中心专家陈姚生主任医师擅长常规胃肠镜检查、小肠镜、PEG、EMR、ESD、狭窄扩张、支架置入等多种内镜技术。
5. 5.扬州市妇幼保健院：该医院是扬州地区唯一的集医疗、保健、教学、科研、社区服务等功能于一体的三级甲等妇幼保健专科医院，消化内科也有较强的实力
6. 6.宝应县人民医院：宝应县人民医院消化内科在宝应及周边地区拥有较高的群众基础和学术声誉，科室发展迅速，综合实力明显提高

扬州华东慧康医院也邀请了江苏省人民医院胃肠科田野教授进行会诊，提供专业的胃肠疾病诊疗服务。

建议您根据自身情况选择合适的医院和医生进行就诊，可以通过线上问诊、电话咨询和挂号服务来获取更详细的医疗建议和治疗方案。